Matematica discreta Esempi

$- 1 x = 4 x^{2} - 5 x$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- x = 4 x^{2} - 5 x$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x - 4 x^{2} = - 5 x$

Passaggio 1.2.2

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x - 4 x^{2} + 5 x = 0$

Passaggio 1.3

Somma $- x$ e $5 x$ .

$- 4 x^{2} + 4 x = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 4$ , $b = 4$ e $c = 0$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 0)}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $16$ per $0$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 0}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 4.1.3

Somma $16$ e $0$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 4 \pm 4}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4}{- 8}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 4}{- 8}$ .

$x = \frac{1 \pm 1}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1, 0$